📚 الوحدة الثانية
إستراتيجيات عمليتي الجمع والطرح
رياضيات الصف الرابع الابتدائي - الفصل الدراسي الأول
المفهوم الأول
استخدام إستراتيجيات عمليتي الجمع والطرح
📌 خواص عملية الجمع
- خاصية الإبدال: تغيير ترتيب الأعداد لا يغير الناتج. a + b = b + a
- خاصية الدمج: تغيير طريقة تجميع الأعداد لا يغير الناتج. (a + b) + c = a + (b + c)
- العنصر المحايد: 0 هو العنصر المحايد في الجمع. a + 0 = a
مثال (الإبدال): 5 + 8 = 8 + 5 = 13
مثال (الدمج): (3 + 4) + 6 = 3 + (4 + 6) = 13
مثال (العنصر المحايد): 7 + 0 = 7
📌 الجمع مع إعادة التسمية
- عند جمع رقمين ويكون مجموعهما ≥ 10، نحمل 1 إلى المنزلة التالية.
- نبدأ الجمع من منزلة الآحاد ثم العشرات ثم المئات وهكذا.
مثال: 4,567 + 3,289 = 7,856
مثال: 2,756 + 3,489 = 6,245
مثال (مع إعادة التسمية): 5,678 + 4,567 = 10,245
📌 الطرح مع إعادة التسمية
- عندما يكون الرقم المطروح منه أصغر من الرقم المطروح، نستلف 1 من المنزلة الأعلى.
- الاستلاف يعني أن المنزلة الأعلى تقل بمقدار 1، والمنزلة الحالية تزيد بمقدار 10.
مثال: 9,234 - 5,678 = 3,556
مثال: 8,000 - 2,345 = 5,655
مثال (مع إعادة التسمية): 5,000 - 2,789 = 2,211
المفهوم الثاني
حل المسائل متعددة الخطوات
📌 النماذج الشريطية
- تستخدم النماذج الشريطية لتمثيل المسائل الكلامية بصرياً.
- تساعد في فهم العلاقة بين الأجزاء والكل.
- تُستخدم مع المتغيرات لحل المسائل المجهولة.
مثال: عند أحمد 250 جنيهاً، وأنفق 175 جنيهاً. كم تبقى معه؟
الحل: 250 - 175 = 75 جنيهاً
مثال: اشترى محمد 3 كتب، كل كتاب بـ 15 جنيهاً. كم دفع؟
الحل: 3 × 15 = 45 جنيهاً
📌 حل مسائل كلامية متعددة الخطوات
- بعض المسائل تحتاج لأكثر من عملية حسابية (جمع وطرح معاً).
- نستخدم النماذج الشريطية لتحديد الخطوات المطلوبة.
- نقرأ المسألة بعناية ونحدد المطلوب ثم نختار العمليات المناسبة.
مثال: اشترى أحمد كتاباً بـ 45 جنيهاً، ودفتراً بـ 23 جنيهاً، وكان معه 100 جنيه. كم تبقى معه؟
الحل:
- المبلغ المدفوع = 45 + 23 = 68 جنيهاً
- المبلغ المتبقي = 100 - 68 = 32 جنيهاً
مثال: في مكتبة 250 كتاباً، تم بيع 85 كتاباً، ثم تم إضافة 120 كتاباً جديداً. كم كتاباً في المكتبة الآن؟
الحل:
- الكتب المتبقية = 250 - 85 = 165 كتاباً
- الكتب الكلية = 165 + 120 = 285 كتاباً