المادة: الرياضيات (الجبر والهندسة والإحصاء)

الصف: الثاني الإعدادي

الفصل الدراسي الأول

اختبار شامل وموحد (نموذج C)

( الأعداد غير النسبية — الفترات — التطابق — فيثاغورث — الإحصاء )

الزمن: ساعتان

الدرجة الكلية: 40 درجة

العام الدراسي: 2026/2027

الاسم:
الفصل:
رقم الجلوس:
الدرجة:    / 40
السؤال الأول: اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة (8 درجات)
  1. 1)
    العدد الذي يقع في منتصف المسافة بين $\dfrac{1}{3}$ و $\dfrac{5}{9}$ هو:
    أ) $\dfrac{4}{9}$ ب) $\dfrac{2}{3}$ جـ) $\dfrac{1}{2}$ د) $\dfrac{7}{18}$
  2. 2)
    إذا كانت $x \in [-1, 4[$ فإن $x$ تحقق المتباينة:
    أ) $-1 \le x < 4$ ب) $-1 < x \le 4$ جـ) $-1 \le x \le 4$ د) $-1 < x < 4$
  3. 3)
    المعكوس الجمعي للعدد $\left| -\sqrt{5} \right|$ هو:
    أ) $\sqrt{5}$ ب) $-\sqrt{5}$ جـ) $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$ د) $5$
  4. 4)
    إذا كان المنوال للقيم $7 ، 5 ، x + 2 ، 7 ، 5$ هو $7$، فإن $x =$
    أ) $3$ ب) $5$ جـ) $7$ د) $2$
  5. 5)
    المكعب الذي حجمه $64\text{ سم}^3$ تكون مساحته الجانبية تساوي:
    أ) $16\text{ سم}^2$ ب) $64\text{ سم}^2$ جـ) $96\text{ سم}^2$ د) $32\text{ سم}^2$
  6. 6)
    مركز الفئة $30 - 40$ هو:
    أ) $10$ ب) $20$ جـ) $35$ د) $40$
  7. 7)
    في المثلث قائم الزاوية، طول الوتر يساوي ضعف طول الضلع المقابل للزاوية التي قياسها:
    أ) $30^\circ$ ب) $45^\circ$ جـ) $60^\circ$ د) $90^\circ$
  8. 8)
    عدد محاور تماثل المثلث المتساوي الساقين الذي قياس إحدى زواياه $60^\circ$ هو:
    أ) $0$ ب) $1$ جـ) $2$ د) $3$
السؤال الثاني: أكمل العبارات الآتية لتصبح صحيحة (6 درجات)
  1. 1) $[2, 7] - \{2, 7\} =$
  2. 2) $\sqrt{32}$ في أبسط صورة يساوي
  3. 3) إذا كان مجموع تكرارات جدول تكراري $40$، فإن التكرار المتجمع الصاعد للفئة الأخيرة يساوي
  4. 4) الزاوية الخارجة عن المثلث المتساوي الأضلاع قياسها يساوي $^\circ$
  5. 5) إذا كان طولا ضلعين في مثلث متساوي الساقين هما $3$ سم و $7$ سم، فإن طول الضلع الثالث يساوي سم
  6. 6) ترتيب الوسيط للقيم $4 ، 8 ، 3 ، 9 ، 6$ هو الرابع بعد الترتيب، وتكون قيمة الوسيط هي
السؤال الثالث: أجب عن أسئلة الهندسة التالية (مستعينًا بالأشكال) (12 درجة)
  1. 1)
    في الشكل المقابل: $ABC$ مثلث قائم الزاوية في $B$،
    $\overline{BD}$ و $\overline{CE}$ متوسطان فيه،
    و $\overline{FE} // \overline{BD}$، وكان $FE = 5$ سم.
    المطلوب: أوجد طول $\overline{AC}$.
    شكل المسألة الأولى - المتوسطات
    الحل:
  2. 2)
    في المثلث $DEF$ المقابل، إذا كان $m(\angle E) = m(\angle F)$، وأطوال الأضلاع هي:
    $DE = (2x - 1)$ سم، $DF = (x + 3)$ سم، $EF = (x + 1)$ سم.
    المطلوب: أوجد محيط المثلث $DEF$.
    شكل المسألة الثانية - متساوي الساقين
    الحل:
  3. 3)
    في الشكل المقابل: $m(\angle A) = 40^\circ$،
    $EA = EC$، $AD = CB$، والعمود $DE \perp AC$.
    المطلوب: أوجد $m(\angle C)$.
    شكل المسألة الثالثة - التطابق والعمود
    الحل:
السؤال الرابع: أجب عن الأسئلة المقالية في الجبر والإحصاء (14 درجة)
  1. 1)
    (أ) اختصر المقدار التالي لأبسط صورة: $$\sqrt{18} + \sqrt{50} - 2\sqrt{8}$$
    الحل:
    (ب) أوجد مجموعة حل المتباينة التالية في $\mathbb{R}$ ومثّلها على خط الأعداد: $$-3 < 2x - 1 \le 5$$
    الحل:
  2. 2)
    الإحصاء (حساب الوسط الحسابي والوسيط):
    الجدول التالي يبين توزيع درجات $30$ طالبًا في اختبار مادة الرياضيات:
    المجموعات (الدرجات) $10 -$ $20 -$ $30 -$ $40 -$ $50 -$ المجموع
    عدد الطلاب (التكرار) $4$ $8$ $10$ $6$ $2$ $30$
    (أ) احسب الوسط الحسابي لدرجات الطلاب إحصائيًا (عن طريق جدول مراكز الفئات).
    الحل:
    (ب) أنشئ الجدول التكراري المتجمع الصاعد، ثم أوجد الوسيط للدرجات.
    الحل: