مادة: الرياضيات

الصف: الثالث الإعدادي

الفصل الدراسي الأول

اختبار الوحدة الأولى - قوى القوى

( الجبر - خواص القوى )

الزمن: ساعتان

الدرجة الكلية: 30 درجة

العام الدراسي: 2026/2027

الاسم:
المدرسة:
الدرجة:    / 30
أولاً: أسئلة مقالية (15 درجة)
  1. 1) مقال - 3 درجات ما قيمة (n2 m3)3 عندما n = m = 2؟
    الحل:
  2. 2) مقال - 3 درجات ضع في أبسط صورة:
    (x4)5 (-x3)4
    الحل:
  3. 3) مقال - 3 درجات ضع في أبسط صورة: -a5 × (-a6)2
    الحل:
  4. 4) مقال - 3 درجات أوجد قيمة المقدار:
    5m × (7)m-1 35m
    الحل:
  5. 5) مقال - 3 درجات إذا كان 3y = 5، فما قيمة 27y؟
    الحل:
ثانياً: التقييم الأسبوعي (نماذج متعددة) (15 درجة)
المجموعة (أ):
  1. 6) اختيار من متعدد - درجة أي مما يلي يساوي (b2)3؟
    (أ) b5 (ب) b6 (جـ) b8 (د) b9
  2. 7) مقال - درجة ما قيمة (x11)6 عندما x = 1؟
    الحل:
  3. 8) مقال - درجة ما ناتج y8 × (y3)4 في أبسط صورة؟
    الحل:
  4. 9) مقال - درجة ما ناتج (-m3 n)2 في أبسط صورة؟
    الحل:
  5. 10) مقال - درجة إذا كان 3y = 2، فما قيمة 27y؟
    الحل:
المجموعة (ب):
  1. 11) اختيار من متعدد - درجة أي مما يلي يساوي (b3)4؟
    (أ) b7 (ب) b12 (جـ) b9 (د) b5
  2. 12) مقال - درجة ما قيمة (x11)5 عندما x = 1؟
    الحل:
  3. 13) مقال - درجة ما ناتج y6 × (y5)3 في أبسط صورة؟
    الحل:
  4. 14) مقال - درجة ما ناتج (-m5 n)2 في أبسط صورة؟
    الحل:

نموذج الإجابة النموذجية

( اختبار الرياضيات - قوى القوى )

أولاً: أسئلة مقالية
  1. 1) الحل:
    أولاً نضع المقدار في أبسط صورة: (n2 m3)3 = n6 m9
    بالتعويض عن n = 2 و m = 2:
    (2)6 · (2)9 = 26+9 = 215 = 32768
  2. 2) الحل:
    البسط: (x4)5 = x20
    المقام: (-x3)4 = x12 (الأس الزوجي يلغي الإشارة السالبة)
    الناتج: x20 / x12 = x20 - 12 = x8
  3. 3) الحل:
    (-a6)2 = a12
    المقدار يصبح: -a5 × a12 = -a5 + 12 = -a17
  4. 4) الحل:
    نبسط المقام: 35m = (5 × 7)m = 5m × 7m
    المقدار يصبح: (5m × 7m-1) / (5m × 7m) = 7m-1 / 7m = 7(m-1) - m = 7-1 = 1/7
  5. 5) الحل:
    27y = (33)y = (3y)3
    بما أن 3y = 5، إذن: (5)3 = 125
ثانياً: التقييم الأسبوعي
المجموعة (أ):
  1. 6) الإجابة الصحيحة: (ب) b6 (لأن 2 × 3 = 6).
  2. 7) الحل: (111)6 = 16 = 1.
  3. 8) الحل: y8 × y12 = y8+12 = y20.
  4. 9) الحل: (-1)2 · (m3)2 · n2 = m6 n2.
  5. 10) الحل: 27y = (33)y = (3y)3 = (2)3 = 8.
المجموعة (ب):
  1. 11) الإجابة الصحيحة: (ب) b12.
  2. 12) الحل: (111)5 = 15 = 1.
  3. 13) الحل: y6 × y15 = y21.
  4. 14) الحل: (-1)2 · (m5)2 · n2 = m10 n2.