مادة: الرياضيات (الجبر)

الصف: الثالث الإعدادي

الفصل الدراسي الأول

اختبار تحريري في الجبر

( قوى القوى — المعادلات الأسية )

الزمن: ساعة واحدة

الدرجة الكلية: 30 درجة

العام الدراسي: 2026/2027

1. 1) قيمة المقدار $(3^2)^3$ تساوي:
   (أ) $3^5$ (ب) $3^6$ (جـ) $3^8$ (د) $9^6$
2. 2) إذا كان $2^x = 8$، فإن قيمة $x$ تساوي:
   (أ) $2$ (ب) $3$ (جـ) $4$ (د) $8$
3. 3) إذا كان $5^{x-2} = 1$، فإن $x = \dots$
   (أ) $0$ (ب) $1$ (جـ) $2$ (د) $5$
4. 4) إذا كان $3^x = 5^x$ (حيث الأساسات مختلفة)، فإن $x = \dots$
   (أ) $0$ (ب) $1$ (جـ) $3$ (د) $5$
5. 5) أبسط صورة للمقدار $(2^{-1})^{-3}$ هي:
   (أ) $2^{-4}$ (ب) $2^{-2}$ (جـ) $2^3$ (د) $2^{-3}$

1. 1) إذا كان $a \neq 0$، فإن حاصل ضرب $(a^3)^{-2} \times a^6 = \dots$
   الإجابة:
2. 2) إذا كان $4^{x+1} = 16$، فإن قيمة $x = \dots$
   الإجابة:
3. 3) إذا كان $\left(\dfrac{2}{3}\right)^x = \dfrac{27}{8}$، فإن $x = \dots$
   الإجابة:
4. 4) مجموعة حل المعادلة الأسية $7^{2x-4} = 1$ في $\mathbb{R}$ هي $\dots$
   الإجابة:

1. أ) $3^{x+1} = 81$
   الحل:
2. ب) $2^{2x-1} = \dfrac{1}{32}$
   الحل:
3. جـ) $5^{x^2-9} = 1$
   الحل:
4. د) $4^{x-3} = 9^{x-3}$
   الحل:

1. 1) اختصر المقدار الآتي لأبسط صورة، ثم احسب قيمته العددية: $$\frac{(4^x)^2 \times 3^{2x}}{12^{2x}}$$
   الحل:

1. 1) إذا كان:
   • • $2^x = 3$
   • • $3^y = 5$
   • • $5^z = 8$
   أوجد قيمة المقدار: $(x \cdot y \cdot z)$ مع توضيح خطوات الحل.
   الحل: